来自：查字典高考网 2009-08-31
| 27届美国数学奥林匹克竞赛 |
|
第一部分（上午9：00-12：00） 1998年4月28 1．已知：集合{1、2、..1998}，把其中的元素两两一组分成不同的数组{ai，bi}（1999）， 使得对于所有i都有| ai - bi| 等于1或6。 求证：| a1 b1|+| a2- b2|+。。。+| a999 b999|的和的各位数为9。 2．已知：c1、c2为同心圆c2在c1内部，过A点做c2的切线AC，切点为B，D是AB中点，直线AE与圆c2交于E、F，使得线段DE、CF的垂直平分线的交点M在直线AB上。（下为参考图）
求：AM/MC并写出理由。 3．已知：数a0，a1，。。。an属于（0，/2）， 且tan（a0/4）+ tan（a1/4）+。。。+ tan（an/4）1。 求证：tan a0 tan a1 tan ann n1。 第二部分（下午1：00-4：00） 1998年4月28 4．设想：计算机屏幕上有一个9898的国际象棋棋盘（黑白相间），你可以按住鼠标左键拖动鼠标选定任意区域的方格，点击右键可使在你选定区域内的所有方格的颜色发生改变（黑的变白，白的变黑）。求：把棋盘所有方格变为同一种颜色所需点击鼠标的最少次数，并证明。 5．求证：存在包含n（n2）个整数的集合S，使（ab）2整除ab，其中a、bS。 6．对于凸多边形A1A2。。。An（其中n5），有k（k是n的一个函数）个四边形AiAi+1Ai+2Ai+3 存在内切圆，试求整数k的最大值。（这里：An+j=Aj） |
【27届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
★ 1998中国数学奥林匹克（广州）（第十三届全国中学生数学冬令营）
★ 1999中国数学奥林匹克（北京）（第十四届全国中学生数学冬令营）
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
视频|2019全国高考今日开考: 语文特级教师评析上海卷高考作文
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
张雪峰高考志愿填报指南 第28集 高考志愿分析，材料科学与工程专业，就业很一般，建议慎重选择
广州早晨 2019 山西一高中班主任带学生骑行1800公里去上海
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
爆笑班主任 第一季 第221集 高考结束学生有多疯狂？山东王老师疯狂吐槽
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
