来自：查字典高考网 2009-08-31
| 数学奥林匹克高中训练题（一） |
|
第一试 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、已知sinacosb= (A)[1， 2、一个人以匀速6m/s去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25m时，交通灯由红 变绿，汽车以1m/s2的加速度匀加速开走，那么（ ） (A)人可在7s内追上汽车 (B)人可在10s内追上汽车 (C)人追不上汽车，其间最近距离为5m (D)人追不上汽车，其间最近距离为7m 3、已知a、b是不相等的正数，在a、b之间插入两组数 x1,x2,,xn, y1,y2,,yn, 使a,x1,x2,,xn,b成等差数列，a,y1,y2,,yn,b成等比数列.则下列不等式 （1） （2） （3） （4） (A)（1）、（3） (B)（1）、（4） (C)（2）、（3） (D)（2）、（4）
(A)（2， (C)（3，
5、已知直线l1:y=ax+3a+2与l2:y= 3x+3的交点在第一象限.则a的取值范围为（ ） (A)（ 6、已知a、b、c三人的年龄次序满足： （1）如果b不是年龄最大，那么a年龄最小； （2）如果c不是年龄最小，那么a年龄最大. 则这三个人的年龄从大到小为（ ） (A)bac (B)cba (C)abc (D)acb 二、填空题（每小题9分，共54分） 1、不等式(x1) 2、抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点，则以AB为直径的圆的方程为 . 3、圆锥的母线长为l，它和底面所成的角为，这个圆锥的内接正方体的棱长为 （正方体有4个顶点在圆锥底面上，另4个顶点在圆锥侧面上）.
附近带球过人沿直线（图2中CD）向前推进，于 点C起脚射门。请给出使命中角ACB最大的一 个充分条件 （不增加辅助线）. 5、观察下列等式： 32+42=52，102+112+122=132+142，212+222+232+242=252+262+272， 362+372+382+392+402=412+422+432+442 其第k个等式为 . 6、集合A={x1,x2,x3,x4,x5}，计算A中的二元子集两元素之和组成集合B={3，4，5，6， 7，8，9，10，11，13}.则A= . 三、（满分20分）椭圆 内的点作垂线交椭圆于两点 C、D.连AC、A1D相交于P. 求点P所在的曲线方 程. 四、（满分20分）在直三棱住ABCA1B1C1中，BC1A1C，BC1AB1.求证：△ABC 为等腰三角形. 五、（满分20分）对于给定的角a1，a2，，an，试讨论方程xn+xn1sina1+xn2. sina2++xsinan1+sinan=0是否有模大于2的复数根？ 第二试 一、（满分50分）在锐角△ABC中，外接圆半径为R=1，A、B、C的对边为 a、b、c.求证：
二、（满分50分）设S为{1，2，，50}的具有下列性质的子集，S中任意两个不同 元素之和不被7整除.则S中元素最多可能有几个？ 三、（满分50分）一些选手参加竞赛，其中有些选手互相认识，有些选手互相不认识， 而任何两个不相识的选手都恰有两个共同的熟人.若A与B认识，但没有共同的 熟人，求证：A、B认识的熟人一样多. |
【数学奥林匹克高中训练题（一）】相关文章：
★ 1998中国数学奥林匹克（广州）（第十三届全国中学生数学冬令营）
[标签：奥林匹克,数学]
竞赛专题讲座－平面几何证明 
竞赛专题讲座－平面几何四个重要定理 
竞赛专题讲座－平面几何证明 
覆盖 
平面图形的面积 
抽屉原则 2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第9集 《赛吾里麦》演唱讲解，音乐表现一定要自然流畅
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
视频|2019全国高考今日开考: 语文特级教师评析上海卷高考作文
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第4集 高考作文审题实操方法精讲（二）
1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
则cosasinb的取值范围为（ ）
] (B)[
] (C)[
] (D)[
]
中，为真命题的是（ ）
4、已知长方体的三条面对角线长为5，4，x.则x的取值范围为（ ）
） (B)（3，9）
） (D)（2，9）
(B)（，
） (C)（3，
(D)（
+）
0的解集为 .
4、在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门（图2中AB）
的两个端点为A(a,0)、A1(a,0),过线段AA1