来自：查字典高考网 2009-08-31
1．已知：集合{1、2、..1998}，把其中的元素两两一组分成不同的数组{ai，bi}（1999），
使得对于所有i都有| ai - bi| 等于1或6。
求证：| a1 b1|+| a2- b2|+。。。+| a999 b999|的和的各位数为9。
2．已知：c1、c2为同心圆c2在c1内部，过A点做c2的切线AC，切点为B，D是AB中点，直线AE与圆c2交于E、F，使得线段DE、CF的垂直平分线的交点M在直线AB上。（下为参考图）
求：AM/MC并写出理由。
3．已知：数a0，a1，。。。an属于（0，/2），
且tan（a0/4）+ tan（a1/4）+。。。+ tan（an/4）1。
求证：tan a0 tan a1 tan ann n1。
第二部分（下午1：00-4：00）
1998年4月28
4．设想：计算机屏幕上有一个9898的国际象棋棋盘（黑白相间），你可以按住鼠标左键拖动鼠标选定任意区域的方格，点击右键可使在你选定区域内的所有方格的颜色发生改变（黑的变白，白的变黑）。求：把棋盘所有方格变为同一种颜色所需点击鼠标的最少次数，并证明。
5．求证：存在包含n（n2）个整数的集合S，使（ab）2整除ab，其中a、bS。
6．对于凸多边形A1A2。。。An（其中n5），有k（k是n的一个函数）个四边形AiAi+1Ai+2Ai+3
存在内切圆，试求整数k的最大值。（这里：An+j=Aj）
【27届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
★ 国际数学奥林匹克
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
NBA流言收割机 第6集 神预测？高考数学试题暗示猛龙勇士4
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
amc传媒音乐影像 第一季 第598集 西安原创乐队走进英泰青卓 用音乐助力高考学子
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
北京新闻 2019 5.9万余北京考生今日高考 语文试题鼓励创造性阅读与表达
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第4集 高考作文审题实操方法精讲（二）
探秘历史 第二季 第211集 此人高考数学考了0分，因作文写3句话被重点大学录取
探秘历史 第二季 第233集 考英语用来睡觉，结果仍是高考状元，如今她怎么样了？
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
