来自:查字典高考网 2009-08-31
第五届希望杯全国数学邀请赛高一第一试 |
班级 姓名 一、选择题 1、若的定义域为A,的定义域为B,则-----------------( ) (A) (B) (C) (D) 2、已知,其中与成正比例,与成反比例,并且当和时都有,则与之间的关系是----------------------------------------( ) (A) (B)(C)(D) 3、若函数的定义域为R,则实数的取值范围是---------( ) (A) (B) (C) (D) 4、已知函数,当时为增函数,则--------------------------------( ) (A) (B) (C) (D) 5、函数的图象与直线的交点的个数是-------------------( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、定义域是全体实数的函数,对于常数都有,那么这个函数的图象的对称轴是直线-----------------------------------------------------------------( ) (A) (B) (C) (D) 7、关于的一元函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2,则值的集合是-------------------------------------------------------------------------( ) (A)(B)(C)(D) 8、幂函数,对于给定的有理数,其定义域与值域相同,则此幂函数-( ) (A)一定是奇函数 (B)一定是偶函数 (C)一定不是奇函数 (D)一定不是偶函数 9、,则的值是---------------------------------------------( ) (A) (B) (C)0 (D) 10、长方体ABCD-A1B1C1D1各棱所在直线中,与直线AC1成异面直线的直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 二、A组填空题 11、函数的定义域为 。 12、已知,且,则不等式的解为 。 13、设,且,则 。 14、若函数的单调递减区间是,则的值为 。 15、O为空间一点,射线OA、OB、OC交于O,AOB=BOC=60,COA=90,则二面角A-OB-C的平面角的余弦函数值是 。 16、函数是定义域为[-1,1]的奇函数,且为增函数,,则实数的取值范围是 。 17、奇函数,当时,它的解析式为,则当时,= 。 18、定义域是实数域的奇函数,对任意实数都有,则 。 19、若,则实数的取值范围是 。 20、若函数满足条件:,则= 。 三、B组填空题 21、集合B满足关系,则的个数为 。 22、方程的根的集合为 。 23、函数的最小值为 。 24、已知方程有两个实数根,则这两个根的平方和的最小值为 。 25、方程的两个实根分别在区间(0,1)与(1,2)内,则的取值范围是 。 26、集合,且,则乘积的取值范围是 。 27、函数与的图象关于直线对称,则函数的单调递增区间是 。 28、方程的解集为A,方程的解为B,,,则 。 29、,则 。 30、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为,则对角线A1C1与BD1所在的直线的距离是 。 |
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