来自：查字典高考网 2009-08-31
1．已知：集合{1、2、..1998}，把其中的元素两两一组分成不同的数组{ai，bi}（1999），
使得对于所有i都有| ai - bi| 等于1或6。
求证：| a1 b1|+| a2- b2|+。。。+| a999 b999|的和的各位数为9。
2．已知：c1、c2为同心圆c2在c1内部，过A点做c2的切线AC，切点为B，D是AB中点，直线AE与圆c2交于E、F，使得线段DE、CF的垂直平分线的交点M在直线AB上。（下为参考图）
求：AM/MC并写出理由。
3．已知：数a0，a1，。。。an属于（0，/2），
且tan（a0/4）+ tan（a1/4）+。。。+ tan（an/4）1。
求证：tan a0 tan a1 tan ann n1。
第二部分（下午1：00-4：00）
1998年4月28
4．设想：计算机屏幕上有一个9898的国际象棋棋盘（黑白相间），你可以按住鼠标左键拖动鼠标选定任意区域的方格，点击右键可使在你选定区域内的所有方格的颜色发生改变（黑的变白，白的变黑）。求：把棋盘所有方格变为同一种颜色所需点击鼠标的最少次数，并证明。
5．求证：存在包含n（n2）个整数的集合S，使（ab）2整除ab，其中a、bS。
6．对于凸多边形A1A2。。。An（其中n5），有k（k是n的一个函数）个四边形AiAi+1Ai+2Ai+3
存在内切圆，试求整数k的最大值。（这里：An+j=Aj）
【27届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
★ 国际数学奥林匹克
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
加油吧考生：2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲（三）
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第4集 高考作文审题实操方法精讲（二）
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第9集 《赛吾里麦》演唱讲解，音乐表现一定要自然流畅
高考体育四项生的日常训练——深蹲移动跳：发展膝关节，踝关节力量。
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
