来自：查字典高考网 2009-08-31
1．已知：集合{1、2、..1998}，把其中的元素两两一组分成不同的数组{ai，bi}（1999），
使得对于所有i都有| ai - bi| 等于1或6。
求证：| a1 b1|+| a2- b2|+。。。+| a999 b999|的和的各位数为9。
2．已知：c1、c2为同心圆c2在c1内部，过A点做c2的切线AC，切点为B，D是AB中点，直线AE与圆c2交于E、F，使得线段DE、CF的垂直平分线的交点M在直线AB上。（下为参考图）
求：AM/MC并写出理由。
3．已知：数a0，a1，。。。an属于（0，/2），
且tan（a0/4）+ tan（a1/4）+。。。+ tan（an/4）1。
求证：tan a0 tan a1 tan ann n1。
第二部分（下午1：00-4：00）
1998年4月28
4．设想：计算机屏幕上有一个9898的国际象棋棋盘（黑白相间），你可以按住鼠标左键拖动鼠标选定任意区域的方格，点击右键可使在你选定区域内的所有方格的颜色发生改变（黑的变白，白的变黑）。求：把棋盘所有方格变为同一种颜色所需点击鼠标的最少次数，并证明。
5．求证：存在包含n（n2）个整数的集合S，使（ab）2整除ab，其中a、bS。
6．对于凸多边形A1A2。。。An（其中n5），有k（k是n的一个函数）个四边形AiAi+1Ai+2Ai+3
存在内切圆，试求整数k的最大值。（这里：An+j=Aj）
【27届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
★ 1998中国数学奥林匹克（广州）（第十三届全国中学生数学冬令营）
★ 2001年AMC8（全美中学数学分级能力测验8年级）试题及答案
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
江苏：2019年普通高校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试即将开始
关于印发《2019年普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生管理办法》的通知
重庆：2019年普通高等学校招生体育类专业考试成绩最低控制分数线
关于做好2018年高校高水平艺术团在京招收艺术特长生工作的通知(摘录)
乾坤已定，组合解读2019高考数学全国3卷理科18题，你是黑马吗？
高考体育四项生的日常训练——深蹲移动跳：发展膝关节，踝关节力量。
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
高考前必听的5首励志歌曲，《Dream it possible》最能鼓舞人心！
爆笑班主任 第一季 第220集 高考前最后一只视频，山东王老师揭秘高考的秘密
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
amc传媒音乐影像 第一季 第600集 高中校长演唱《记忆花园》为高考学子助力打气
高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
