来自：查字典高考网 2009-08-31
| 27届美国数学奥林匹克竞赛 |
|
第一部分（上午9：00-12：00） 1998年4月28 1．已知：集合{1、2、..1998}，把其中的元素两两一组分成不同的数组{ai，bi}（1999）， 使得对于所有i都有| ai - bi| 等于1或6。 求证：| a1 b1|+| a2- b2|+。。。+| a999 b999|的和的各位数为9。 2．已知：c1、c2为同心圆c2在c1内部，过A点做c2的切线AC，切点为B，D是AB中点，直线AE与圆c2交于E、F，使得线段DE、CF的垂直平分线的交点M在直线AB上。（下为参考图）
求：AM/MC并写出理由。 3．已知：数a0，a1，。。。an属于（0，/2）， 且tan（a0/4）+ tan（a1/4）+。。。+ tan（an/4）1。 求证：tan a0 tan a1 tan ann n1。 第二部分（下午1：00-4：00） 1998年4月28 4．设想：计算机屏幕上有一个9898的国际象棋棋盘（黑白相间），你可以按住鼠标左键拖动鼠标选定任意区域的方格，点击右键可使在你选定区域内的所有方格的颜色发生改变（黑的变白，白的变黑）。求：把棋盘所有方格变为同一种颜色所需点击鼠标的最少次数，并证明。 5．求证：存在包含n（n2）个整数的集合S，使（ab）2整除ab，其中a、bS。 6．对于凸多边形A1A2。。。An（其中n5），有k（k是n的一个函数）个四边形AiAi+1Ai+2Ai+3 存在内切圆，试求整数k的最大值。（这里：An+j=Aj） |
【27届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
amc传媒音乐影像 第一季 第598集 西安原创乐队走进英泰青卓 用音乐助力高考学子
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
NBA流言收割机 第6集 神预测？高考数学试题暗示猛龙勇士4
视频|2019全国高考今日开考: 语文特级教师评析上海卷高考作文
2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名
美术联考用纸上海考试模拟试卷纸高考统考纸 4k水粉纸素描纸 速写纸卡纸美术模拟测试试卷纸 美术考试专用纸
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
爆笑班主任 第一季 第221集 高考结束学生有多疯狂？山东王老师疯狂吐槽
加油吧考生：2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
