来自：查字典高考网 2006-12-29
“充要条件”是数学中极其重要的一个概念。
（1）先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p = q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p = q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p = q”等价的逆否命题是“非q = 非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
（2）再看“充要条件”
若有p =q，同时q = p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
（3）定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
【理解“充要条件”具体概念】相关文章：
[标签：定理,平行四边形,四边形,数学]
爆笑班主任 第一季 第221集 高考结束学生有多疯狂？山东王老师疯狂吐槽
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
amc传媒音乐影像 第一季 第598集 西安原创乐队走进英泰青卓 用音乐助力高考学子
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
视频|2019全国高考今日开考: 语文特级教师评析上海卷高考作文
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名
高考前必听的5首励志歌曲，《Dream it possible》最能鼓舞人心！
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲（三）
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
NBA流言收割机 第6集 神预测？高考数学试题暗示猛龙勇士4
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
