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数学：题目背景五花八门，注重考查“数学式”的思维方式

来自：查字典高考网 2007-12-24

2007年高考北京数学卷主要特点如下：

1、重视基础，能力立意，常规而不失新颖

数学试卷继续坚持对基础知识、基本技能、基本思想和方法进行全面考查，既对主干知识和重点内容进行重点考查，又注意考查内容的合理覆盖。按教学内容各章中各大节统计，内容覆盖率在86%以上，且各章内容所占比例与教学课时比例大体相当。

重视基础，还体现在一部分试题“源于教材”。这些试题或逆向设问，或增加设问，或适当综合，强调综合和灵活运用。

能力立意，常考常新，新颖不离基础，常规而不失灵活，常规而不落俗套。例如文理科第（14）题，以列表法给出函数的对应关系，第二问是以解不等式（或方程）的形式提出，有效地考查了对函数概念的理解以及运用数学概念解题的能力。又如，文科第（17）理科第（16）题，以直角三角形绕一边所在直线旋转的形式给出已知条件，情境新颖，但不离平行、垂直、角与距离这些基础内容，更利于考查学生空间想象能力。

２、强调应用，注重方法，内容丰富多样

学习的目的在于应用，会不会用知识和怎样用知识是一个人有没有能力和能力高低的重要标志。数学是应用性很强的学科，学会“数学地”思考问题，用数学思想和方法分析解决问题，是未来大学生应该具备的基本素养。在2007年的命题中，本着“贴近生活、背景公平、控制难度”的要求，编制了一些有新意、有特色的数学问题和应用问题，以考查学生的应用意识以及分析问题和解决问题的能力。

例如，文理科第（18）题概率问题。理科试题以某校合唱团春节期间参加社会公益活动为背景，设计了求人均次数、随机事件的概率以及随机变量的数学期望等问题。文科试题以乘坐公共汽车为背景，设计了求不同的随机事件发生的概率。这些试题有利于引导学生关注社会，增强应用意识，学习运用数学方法去解决问题。

又如，理科第（19）题钢板下料问题。要求考生会“数学地”思考和解决问题，第一是数量观点，做到心中有数，都表示什么；第二是函数观点，把握它们之间的函数关系；第三是空间观点，数形结合，用代数方法解决几何问题；第四是逻辑观点，言必有据，理据正确，思维严谨。这样一些通过长期培养、训练所获得的数学思想、方法和思维品质，也能较好的反映考生基本素质。

３、贴近生活、贴近时代、体现数学文化

数学是人类文化的重要组成部分，数学的显著特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。数学无处不在，无所不用。2007年高考试题在选材、背景和设计上，坚持“贴近实际、贴近生活、贴近学生群体”的要求，注意体现数学文化、具有较强的时代气息。

例如，文理科第（5）题、第（13）题、第（18）题，将汽车牌号、助老志愿者、社会公益活动、北京国际数学家大会、我国古代数学家赵爽的弦图，一一编入试题。这些试题情景亲切，贴近生活，时代感强，在一定程度上反映了数学的应用价值、人文价值和育人价值。

又如，理科第（20）题，社会评价是“具有北京卷特点”的“很不错”的试题。通过定义集合和性质等，考查了阅读能力以及对抽象数学概念、性质的理解，较充分的体现了数学的抽象性和逻辑性。特别是第（Ⅲ）小问，要求考生选择有效的方法和手段，对新颖的信息和设问进行独立的思考和探究，使问题得到解决，有效地考查了学生的抽象思维能力。

４、注重层次，文理有别，鼓励亲近数学

2007年试题在继续坚持对基础知识考查的同时，注意学科的内在联系和综合，对能力的考查强调探究性、综合性、应用性，注意合理调控试题的综合程度和层次性。选择、填空、解答三种题型的试题，起自基础，拾级而上，难度梯次渐进。这样做既有利于考生水平的正常发挥，也有利于对不同程度各个分数段考生的区分。

鉴于文、理科考生的实际情况，试题继续保持文理有别。8个选择题中只有3个文理相同，其余5个题目中，3个题目文理完全不同，2个题目作为姊妹题文科降低了难度。在填空题和解答题中，也各自只有3个题目文理相同，且文科试题的序号几乎都靠后。其余题目或完全不同，或不完全相同。这样做有利于激发文科考生学习数学的兴趣，从而引导学生全面发展。

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