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第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试

来自:查字典高考网 2009-08-31

第五届希望杯全国数学邀请赛高一第二试

班级 姓名

一、选择题

1、若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试2第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试3,则-----------------------------------------( )

(A)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试4 (B)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试5 (C)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试6第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试7 (D)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试8为一切非1的正数

2、当第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试9时,关于第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试10的方程第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试11的实根的个数是-----------( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)4

3、在正方形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,沿MN把这个正方形纸片折成以MN为棱的二面角A-MN-C,使折后的锐角BMC的正弦值为0.6,这时二面角A-MN-C的平面角是----------------------------------------------------------------( )

(A)90 (B)60 (C)45 (D)30

4、若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试12第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试13第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试14第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试15第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试16,则---( )

(A)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试17 (B)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试18 (C)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试19 (D)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试20

5、不等式第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试21的解是-----------------------------------------------------------( )

(A)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试22 (B)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试23

(C)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试24第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试25 (D)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试26第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试27

6、已知第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试28,则数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试29的整数部分是----------------------( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)无法确定

7、设指数函数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试30的反函数依次是第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试31,若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试32,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试33第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试34的图象的位置关系是--------------------------------( )

(A)关于直线第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试35对称 (B)关于第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试36轴对称

(C)关于第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试37轴对称 (D)关于原点对称

8、给定三个不同的平面第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试38,若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试39,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试40第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试41的位置关系是-----( )

(A)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试42 (B)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试43第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试44 (C)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试45第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试46第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试47 (D)不确定

9、若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试48,则可推知---------------------------( )

(A)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试49 (B)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试50

(C)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试51

(D)第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试52

10、已知集合第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试53第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试54,则M到T的映射第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试55满足第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试56,那么这样的映射的个数是------------------------------------( )

(A)7 (B)5 (C)3 (D)1

二、填空题

11、若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试57,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试58第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试59

12、一个正三棱柱的各个面所在的平面将空间分为第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试60个部分,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试61= 。

13、若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试62,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试63

14、若实数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试64满足第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试65,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试66= .

15、已知第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试67为锐角,第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试68,若第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试69,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试70的取值范围是 。

16、第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试71,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试72第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试73的值为 。

17、设第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试74,A=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试75,B=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试76,C=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试77,D=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试78,则在A、B、C、D中最大的一个是 。

18、若函数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试79,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试80

19、满足条件第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试81的函数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试82形成一个集合M,其中第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试83,且第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试84,则函数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试85与集合M之间的关系是 。

20、定义域为R的函数第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试86,对任何第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试87都有第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试88,则第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试89

第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试90

三、解答题

21、如图,正方形ABCD的边长为第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试91,DG=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试92,开始时Q与B重合,动点P与Q相距为第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试93,它们向上沿着正方形的边,经C等速运动到P与G重合。以第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试94记点P到点B的路程,试写出这个运动过程中,DPAQ的面积与第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试95的函数关系第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试96,并求出第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试97的最小值。

22、在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试98,BC=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试99,CC1=第五届“希望杯”全国数学邀请赛高一第二试100,过BD1的截面的面积为S,求S的最小值,并指出当S取最小值时截面的位置(即指出截面与有关棱的交点的位置)。

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