来自：查字典高考网 2009-08-31
第一部分（上午9：00-12：00）
1999年4月27
1． nn的方格棋盘上放着一些棋子，满足如下两个条件：
（a） 放有棋子的方格和没有放棋子的方格有一条公共边。
（b） 任意给定两个放有棋子的方格，可以标出一条路线，从其中一个给定的方格出发，经过所有放有棋子的方格，最后到达另一个给定的方格。如图：
求证：棋盘上至少有（n2-2）/3个棋子。
2． 求证：对于循环四边形ABCD有：|AB-CD|+|AD-BC|2|AC-BD|。
3． 已知：p是大于2的质数，整数a、b、c、d不能被p整除，
且有{ra/p}+{rb/p}+{rc/p}+{rd/p}=2 ，其中r是任一不能被p整除的整数。
求证：在（a+b）、（a+c）、（a+d）、（b+c）、（b+d）、（c+d）6个数中至少有两个能被p整除。
第二部分（下午1：00-4：00）
1999年4月27
4． 已知：实数a1a2 。。。an（n3）满足：a1+a2 +。。。+ann，a12+a2 2+。。。+an2n2。
求证：max（a1a2 。。。an）2。
5． Y2K游戏：有2000千个方格排成一排,两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜；如果没有人写出算平局。
证明：后写的人有胜算。
6． 
已知：等腰梯形ABCD，AB//CD，△BCD的内切圆与CD交于E点；F是DAC的平分线上一点，且EFCD；△ACF的外接圆与CD交于C和G；
求证：△AFG是等腰三角形。
（
【28届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章：
★ 2001年AMC8（全美中学数学分级能力测验8年级）试题及答案
★ 1999中国数学奥林匹克（北京）（第十四届全国中学生数学冬令营）
★ 关于公示2008年全国大学生数学建模竞赛湖南赛区评审结果的通知
[标签：数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]
爆笑班主任 第一季 第221集 高考结束学生有多疯狂？山东王老师疯狂吐槽
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
他高考作文仅得6分，总分428分，被985高校录取，却被导师拒绝！
高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
美术联考用纸上海考试模拟试卷纸高考统考纸 4k水粉纸素描纸 速写纸卡纸美术模拟测试试卷纸 美术考试专用纸
视频|2019全国高考今日开考: 语文特级教师评析上海卷高考作文
