全国站

热门城市 | 全国 北京 上海 广东

华北地区 | 北京 天津 河北 山西 内蒙古

东北地区 | 辽宁 吉林 黑龙江

华东地区 | 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东

华中地区 | 河南 湖北 湖南

西南地区 | 重庆 四川 贵州 云南 西藏

西北地区 | 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

华南地区 | 广东 广西 海南

资    源
  • 资    源
当前位置:查字典高考网>高中频道>竞赛联赛知识>28届美国数学奥林匹克竞赛

28届美国数学奥林匹克竞赛

来自:查字典高考网 2009-08-31

第一部分(上午9:00-12:00)

1999年4月27

1. nn的方格棋盘上放着一些棋子,满足如下两个条件:

(a)  放有棋子的方格和没有放棋子的方格有一条公共边。

(b)  任意给定两个放有棋子的方格,可以标出一条路线,从其中一个给定的方格出发,经过所有放有棋子的方格,最后到达另一个给定的方格。如图:28届美国数学奥林匹克竞赛2

求证:棋盘上至少有(n2-2)/3个棋子。

2. 求证:对于循环四边形ABCD有:|AB-CD|+|AD-BC|2|AC-BD|。

3. 已知:p是大于2的质数,整数a、b、c、d不能被p整除,

且有{ra/p}+{rb/p}+{rc/p}+{rd/p}=2 ,其中r是任一不能被p整除的整数。

求证:在(a+b)、(a+c)、(a+d)、(b+c)、(b+d)、(c+d)6个数中至少有两个能被p整除。

第二部分(下午1:00-4:00)

1999年4月27

4. 已知:实数a1a2 。。。an(n3)满足:a1+a2 +。。。+ann,a12+a2 2+。。。+an2n2。

求证:max(a1a2 。。。an)2。

5. Y2K游戏:有2000千个方格排成一排,两个玩家轮流在方格里写S或O,谁先在连续的三个方格里写出SOS,谁就获胜;如果没有人写出算平局。

证明:后写的人有胜算。

6. 28届美国数学奥林匹克竞赛3已知:等腰梯形ABCD,AB//CD,△BCD的内切圆与CD交于E点;F是DAC的平分线上一点,且EFCD;△ACF的外接圆与CD交于C和G;

求证:△AFG是等腰三角形。

【28届美国数学奥林匹克竞赛】相关文章:

中国队第15次获得国际数学奥赛团体第一名

高中数学竞赛大纲(修订稿)

高中数学竞赛大纲(修订稿)

厦大学生获首届“八校联盟”国际数学竞赛特等奖

1999中国数学奥林匹克(北京)(第十四届全国中学生数学冬令营)

山东洪家楼第二小学教师被评为全国数学竞赛优秀教练

华裔生为菲律宾捧得首枚国际数学奥林匹克赛奖牌

2002年宁波市高二数学竞赛(第一试)

2001年初中数学竞赛模拟试卷

27届美国数学奥林匹克竞赛

[标签:数学竞赛,奥林匹克,竞赛,竞赛联赛]

网友关注

“上线落选”及其原因,你们都了解吗?

大学毕业生留京比例降至五成 下沉中西部与二线城市

高校毕业生工作与专业相关度仅为65%,你呢?

高三一年语文到底能提高多少分?

山东:2017年普通高等学校艺术类专业招生工作实施方案

浙江考生注意了:2017年4月浙江学考选考报名信息公布

2017年普通高校运动训练、武术与民族传统体育专业招生办法发布

教育时评:上名校是不是孩子最好的选择?

2017浙江高考职业技能考试日程安排表

2017浙江高考新高考第四次高中学考与高考选考注意事项

南昌大学原校长周文斌二审被判12年

从天气预报,到气象类高校

专业解读:看上去“孪生”的专业区别不小

盘点各个国家的圣诞节的礼物以及传统

解读:让人“傻傻分不清楚的”16个高考专业!

2016年12月24日计算机类和服装类职业技能考试日常安排

治霾已在路上!盘点我国三大驱霾专业

高考平行志愿最大的风险是提档后被退档

语文常见的八种修辞手法解释及示例

《咬文嚼字》公布2016年十大语文差错 你用对了么?

大学生找工作一不留神就是坑

海南:“异地高考”考生需提供多份证明

四川:明年艺体高考招生有变

2017年海南公布高考报名咨询电话

专业解读:资讯传播专业

2016年圣诞节高考祝福语集锦

大学学科分类及专业解读:工商管理类

究竟是什么?导致众多尖子生高考失败

高校毕业生工作与专业相关度仅65% 逾3成半年内离职

想以最低分上985,这十所高校不可不知!

网友关注视频

2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名

探秘历史 第二季 第233集 考英语用来睡觉,结果仍是高考状元,如今她怎么样了?

张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿,想学电子信息类专业,推荐报这六所高校,不出错

这!就是专业 第18集 中国科学技术大学

学渣男高考英语全写B,老师给老爸说成绩,老爸直接听懵了!

2019高考语文试卷解析

男孩考上理想大学,却因为网瘾休学在家,高中班主任上门劝导

amc传媒音乐影像 第一季 第600集 高中校长演唱《记忆花园》为高考学子助力打气

体育生参加高考,太猛了,第一名是飞起来了吗?

招办面对面 第76集 阜阳师范学院信息工程学院

这!就是专业 第47集 江苏理工学院

这!就是专业 第15集 中国矿业大学——数学专业

爆笑班主任 第一季 第220集 高考前最后一只视频,山东王老师揭秘高考的秘密

沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第1集 沈阳音乐学院郎亦农为你讲解女高音高考曲目

招办面对面 第2集 中国科学技术大学

高级中学高考试卷分析专题教研评比活动

高中信息技术

武汉美术高考

评测今年的高考语文卷

加油吧考生:2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生

这!就是专业 第1集 川农动物科学专业解读

星闻乐坊 第1272集 张杰的一首歌成了高考神曲

高考政治一轮:《经济生活》第九课(社会主义市场经济)练习

高级中学高考试卷分析专题教研评比活动

高考作文:全国2卷 材料作文破题分析 2019高考助力

高考体育四项生的日常训练——深蹲移动跳:发展膝关节,踝关节力量。

高职高考数学公式

组合名师余老师在线讲解2019高考数学全国3卷理科16题

葛军大爷怒了:高考我出了个小学数学送分题,你们跟我说不会做?

这!就是专业 第31集 阜阳师范学院信息工程学院