来自:查字典高考网 2009-08-31
| 第六届希望杯全国数学邀请赛高一第二试 |
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班级 姓名 一、选择题 1、设 (A) 2、二面角 (A) (C)当 (D) 3、如果函数 (A) (A) 有且仅有一个实根 (B)至多有一个实根 (C)至少有一个实根 (D)实根个数不少于2 4、当 (A) (C) 5、过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中点E、F作一个截面,使截面与底面ABCD所成的角为450,则此截面的形状是--------------------------------------( ) (A) (A) 三角形或五边形 (B)三角形或六边形 (C)六边形 (D)三角形或四边形 6、如果函数 (A)若 (B)若 (C)若 (D)若 7、已知 (A) 8、平面 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9、函数 (A) (A) 是非单调函数,没有反函数 (B)有反函数,且反函数是增函数 (C)有反函数,且反函数是减函数 (D)有反函数,且反函数是非单调函数 10、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点A关于直线BD1、A1C的对称点分别为P、Q,则P、Q间距离等于----------------------------------------------------( ) (A) 二、填空题 11、为得到函数 12、如果 13、当 14、已知函数 15、若 16、平行四边形ABCD的边长AB=2
18、二面角 19、 20、过正四面体ABCD的顶点A作一个形状为等腰三角形的截面,且使截面与底面BCD所成角为750,这样的截面共可作出 个。 三、解答题 21、正方形ABCD的边长为3,E在AB边上,且AE=1,甲、乙两人做如下游戏:甲先在线段BE上选一点X,然后乙在BC边上选一点Y,再将此正方形沿DX、DY折起,使A、C重合于A点。甲力争使AD与平面DXY所成角尽可能小,乙力争使这个角尽可能大。如果两人都采取了正确的策略,游戏停止后,求AD与平面DXY所成角的正切值,并求此时X、Y点的位置。 22、函数 |
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