来自：查字典高考网 2011-08-10
导读：在高二数学学习中，如果对有些概念不清楚，可能会导致很多解题错误，充要条件是数学中极其重要的一个概念，为此，大家一定要搞清楚。下文是对充要条件的详细解说，希望可以帮助同学们搞清楚充要条件的概念，避免不必要的错误，从而提高数学解题的命中率。
（1）先看充分条件和必要条件
当命题若p则q为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与p=等价的逆否命题是非q=非p。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
（2）再看充要条件
若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq
回忆一下初中学过的等价于这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。充要条件的含义，实际上与等价于的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
（3）定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
充要条件有时还可以改用当且仅当来表示，其中当表示充分。仅当表示必要。
（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的结论都可作为必要条件。
点击分享并参与讨论
【理解好充要条件 大力提高数学解题命中率】相关文章：
★ 高二数学第九章复习(二)--空间向量的(坐标)运算(1)
[标签：数学]
数学专题辅导：怎样做二面角的平面角 
数学专项辅导：球的相关知识汇总 
数学专题辅导：随机事件概率的几种常见模型 
高二数学《等比数列》专题知识点 
高二数学必修五《等差数列》专题辅导 
方法点拨：高中数学解题方法之反证法 高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第4集 高考作文审题实操方法精讲（二）
乾坤已定，组合解读2019高考数学全国3卷理科18题，你是黑马吗？
优秀！英语数学双满分，广西“最牛”高考状元730分刷新最高纪录
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
