来自：查字典高考网 2009-02-27
高二数学寒假复习题及答案
说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若ab，则下列不等式（1）a+cb+c；（2）a－cb－c；（3）acbc；（4）0）其中恒成立的不等式个数为（）
（A）0（B）1（C）2（D）
2.过点（1，0），且与直线平行的直线方程是()
（A）（B）
（C）（D）
3.到两点A（-3，0）、B（3，0）距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（）
（A）椭圆（B）线段（C）双曲线（D）两条射线
4.抛物线的准线方程是（）
（A）（B）（C）（D）
5.圆=25在x轴上截得的弦长是（）
（A）3??（B）4（C）6（D）8．
6与不等式同解的不等式为（）
（A）（B）
（C）lg0（D）
7.离心率为，一个焦点是（5，0）的双曲线的标准方程是（）
（A）（B）
（C）（D）
8.[原题资料有误]已知两点M（1，??），N（?，?），则M关于N的对称点的坐标是()
??（A）（1，?）（B）（1，?）??（C）（1，3）???????（D）（?，?3）
9.不等式组表示的区域是()
10.以点A（1，3），B（－2，8），C（7，5）为顶点的ABC是
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
11.已知椭圆上有一点P，它到椭圆左准线的距离是，点P到右焦点的距离是它到左焦点距离的几倍()
（A）7（B）6???????????????（C）5（D）
12.、方程表示的曲线是()
A抛物线的一段B线段C圆的一部分D抛物线
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
13.函数（x＞0）的最小值为；
14．过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在X轴上的圆的方程为。
15.已知F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1||PF2|的最大值是.
16如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是。
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）
解不等式
18.（本题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（3，0），（3，0），若△ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程
19.（本题满分12分）
（1）求过点A（1，－4），且与直线平行的直线方程
（2）求过点A（1，－4），且与直线垂直的直线方程
20.（本题满分12分）
求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
21.（本题满分12分）
双曲线C与椭圆有公共焦点，且离心率e=2.
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线与双曲线C相交于A、B两点，求|AB|的弦长。.
22.（本题满分14分）如图，过抛物线y2=2px(p0)上一定点P(x0,y0)(y00)，作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2).
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。
答案
Ⅰ卷答题卡
题号123456789101112
选项DADBDDDCCCCA
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题
13.12；14．(x-2)2+y2=1015.416
17解不等式
19（1）解：∵的斜率为
所求直线方程为：
即
（2）解：∵的斜率为
所求直线方程为：
即
20解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，
把A（-3，2）代入x2=2py，得p=
当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入
得p=抛物线的标准方程为
21．解:(1)由已知得
椭圆方程为
（2）由3x2-y2+1
x-y+1=0
得x2-x-1=0
x1+x2=1。x1x2=-1
|AB|=
22解：（I）当y=时，x=，又抛物线y2=2px
的准线方程为x=－，由抛物线定义得，所以
距离为.
（II）设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB.
由=2px1，=2px0相减得
（y1－y0）(y1+y0)=2p(x1－x0)
故kPA=（x1x0）同理可得kPB=（x2x0）由PA，PB
倾斜角互补知kPA=－kPB，即=－
所以y1+y2=－2y0，故
设直线AB的斜率为kAB.由=2px2，=2px1相减得（y2－y1）(y2+y1)=2p(x2－x1)，
所以kAB=（x1x2）将y1+y2=－2y0(y00)代入得kAB=
=－，所以kAB是非零常数.
【高二数学寒假复习题及答案】相关文章：
★ 2006年全国高中数学联合竞赛(一试)试题参考答案及评分标准
[标签：复习,高二,答案,数学]
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
探秘历史 第二季 第233集 考英语用来睡觉，结果仍是高考状元，如今她怎么样了？
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
爆笑班主任 第一季 第220集 高考前最后一只视频，山东王老师揭秘高考的秘密
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第1集 沈阳音乐学院郎亦农为你讲解女高音高考曲目
张雪峰高考志愿填报指南 第28集 高考志愿分析，材料科学与工程专业，就业很一般，建议慎重选择
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
高考前必听的5首励志歌曲，《Dream it possible》最能鼓舞人心！
数学专题辅导：怎样做二面角的平面角 
数学专项辅导：球的相关知识汇总 
数学专题辅导：随机事件概率的几种常见模型 
高二数学《等比数列》专题知识点 
高二数学必修五《等差数列》专题辅导 
方法点拨：高中数学解题方法之反证法