来自：查字典高考网 2011-08-02
导语：反证法（又称归谬法、背理法）是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。
三个古希腊哲学家，由于争论和天气炎热感到疲倦了，于是在花园里的一棵大树下躺下来休息一会，结果都睡着了。这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额。三个人醒来以后，彼此看了看，都笑了起来。但这并没引起他们之中任何一个人的担心，因为每个人都以为是其他两人在互相取笑。这时其中有一个突然不笑了，因为他发觉自己的前额也给涂黑了。那么他是怎样觉察到的呢？你能想出来吗？
答案：为了方便，用甲、乙、丙分别代表三个科学家，并不妨设甲已发觉自己的脸给涂黑了。那么甲这样想：我们三个人都可以认为自己的脸没被涂黑，如果我的脸没被涂黑，那么乙能看到（当然对于丙也是一样），乙既然看到了我的脸没给涂黑，同时他又认为他的脸也没给涂黑，那么乙就应该对丙的发笑而感到奇怪。因为在这种情况下（甲、乙的脸都是干净的），丙是没有可笑的理由了。然而现在的事实是乙对丙的发笑并不感到奇怪，可见乙是在认为丙在笑我。由此可知，我的脸也给涂黑了。
这里应着重指出的是，甲并没有直接看到自己的脸是否给涂黑了，他是根据乙、丙两人的表情进行分析、思考，而说明了自己的脸给涂黑了。简单地说，甲是通过说明脸被涂黑了的反面-没被涂黑是错误的，从而觉察了自己的脸被涂黑了。因此这是一种间接的证明方法。显然这种证明方法也是不可缺少的。
像这样，为了说明某一个结论是正确的，但不从正面直接说明，而是通过说明它的反面是错误的，从而断定它本身是正确的方法，就叫做反证法.
【数学方法：小故事中的“反证法”思想】相关文章：
[标签：数学]
高考体育四项生的日常训练——深蹲移动跳：发展膝关节，踝关节力量。
探秘历史 第二季 第211集 此人高考数学考了0分，因作文写3句话被重点大学录取
高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
探秘历史 第二季 第233集 考英语用来睡觉，结果仍是高考状元，如今她怎么样了？
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
