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每日一题:规划中的换元

来自:查字典高考网 2017-02-17

已知函数,当时,函数在和上均为增函数,则

每日一题:规划中的换元1

的取值范围是_______.

正确答案是

分析与解对函数求导得由题意知二次函数在与上的函数值非负.

设,,则,于是问题转化为

求的取值范围.

先考虑此二次函数的判别式

从而我们得到的限制条件为

可行域如下:

每日一题:规划中的换元7

目标函数是可行域中的点的斜率,求出交点即可得所求范围为

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