来自:查字典高考网 2009-08-31
数学模型、数学建模及其过程
数学模型:对于现实中的原型,为了某个特定目的,作出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说,数学建模是利用数学语言(符号、式子与图象)模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态,或者能预测到对象的未来状况,或者能提供处理对象的最优决策或控制。
数学建模:(MathematicalModelling)把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题,我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
数学建模的几个过程:
模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)
模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(估计)。
模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验:将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并
进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,在次重复建模过程。
模型应用:应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
学习数学建模的目的:
(1)体会数学的应用价值,培养数学的应用意识;
(2)增强数学学习兴趣,学会团结合作,提高分析和解决问题的能力;
(3)知道数学知识的发生过程,培养数学创造能力。
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