来自：查字典高考网 2009-08-31
| 第五届希望杯全国数学邀请赛高一第一试 |
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班级 姓名 一、选择题 1、若 （A） 2、已知 （A） 3、若函数 （A） 4、已知函数 （A） 5、函数 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6、定义域是全体实数的函数 （A） 7、关于 （A） 8、幂函数 （A）一定是奇函数 （B）一定是偶函数 （C）一定不是奇函数 （D）一定不是偶函数 9、 （A） 10、长方体ABCD-A1B1C1D1各棱所在直线中，与直线AC1成异面直线的直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 二、A组填空题 11、函数 12、已知 13、设 14、若函数 15、O为空间一点，射线OA、OB、OC交于O，AOB=BOC=60，COA=90，则二面角A-OB-C的平面角的余弦函数值是 。 16、函数 17、奇函数 18、定义域是实数域的奇函数 19、若 20、若函数 三、B组填空题 21、集合B满足关系 22、方程 23、函数 24、已知方程 25、方程 26、集合 27、函数 28、方程 29、 30、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 |
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的定义域为A，
的定义域为B，则-----------------（ ）
（B）
（C）
（D）
，其中
与
成正比例，
与
成反比例，并且当
和
时都有
，则
与
之间的关系是----------------------------------------（ ）
（B）
（C）
（D）
的定义域为R，则实数
的取值范围是---------（ ）
（B）
（C）
（D）
，当
时为增函数，则--------------------------------（ ）
（B）
（C）
（D）
的图象与直线
的交点的个数是-------------------（ ）
，对于常数
都有
，那么这个函数的图象的对称轴是直线-----------------------------------------------------------------（ ）
（B）
（C）
（D）
的一元函数
的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2，则
值的集合是-------------------------------------------------------------------------（ ）
（B）
（C）
（D）
，对于给定的有理数
，其定义域与值域相同，则此幂函数-（ ）
，则
的值是---------------------------------------------（ ）
（B）
（C）0 （D）
的定义域为 。
，且
，则不等式
的解为 。
，且
，则
。
的单调递减区间是
，则
的值为 。
是定义域为[-1，1]的奇函数，且为增函数，
，则实数
的取值范围是 。
，当
时，它的解析式为
，则当
时，
= 。
，对任意实数
都有
，则
。
，则实数
的取值范围是 。
满足条件：
，则
= 。
，则
的个数为 。
的根的集合为 。
的最小值为 。
有两个实数根，则这两个根的平方和的最小值为 。
的两个实根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则
的取值范围是 。
，且
，则乘积
的取值范围是 。
与
的图象关于直线
对称，则函数
的单调递增区间是 。
的解集为A，方程
的解为B，
，
，则
。
，则
。
，则对角线A1C1与BD1所在的直线的距离是 。