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信息学联赛知识：贪心策略的特点与在信息学竞赛中的应用

来自：查字典高考网 2009-11-12

贪心策略的特点与在信息学竞赛中的应用

1、求最长路径问题（NOI93）：

对一个不存在回路的有向图，编程求出途经结点数最多的一条路径。有向图存放在一个文本文件中，第0行为一个数字，为该图的结点总数N，其下还有N行，每行有N个非0即1的数字。若第i行第j列的数字为1，则表示结点i到结点j存在由i指向j的边，否则该数为0。

2、删数问题的源程序：

输入数据：一个高精度正整数N，所删除的数字个数S。

输出数据：去掉的数字的位置和组成的新的正整数。

Program Delete_digit;

Var n:string;{n是由键盘输入的高精度正整数}

s,a,b,c:byte;{s是所要删除的数字的个数}

data:array[1..200] of 0..9; {记录删除的数字所在位置}

begin

readln(n);

readln(s);

for a:=1 to s do

for b:=1 to length(n) do if n[b]n[b+1] then {贪心选择}

begin

delete(n,b,1);

data[a]:=b+a-1; {记录所删除的数字的位置}

break;

end;

while n[1]='0' do delete(n,1,1); {将字符串首的若干个0去掉}

writeln(n);

for a:=1 to s do writeln(data[a],' ');

end.

3、最优乘车问题

输入数据：输入文件INPUT.TXT。文件的第行是一个数字M（1100）表示开通了M条单向巴士线路，第2行是一个数字N（1500），表示共有N个车站。从第3行到第M+2行依次给出了第一条到第M条巴士线路的信息。其中第i+2行给出的是第i条巴士线路的信息，从左至右依次按行行驶顺序给出了该线路上的所有站点，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出数据：输出文件是OUTPUT.TXT。文件只有一行，为最少换车次数（在0，1，，M-1中取值），0表示不需换车即可达到。如果无法乘车达到S公园，则输出NO。

Program Travel;

var m:1..100; {m为开通的单向巴士线路数}

n:1..500; {n为车站总数}

result:array[1..501] of -1..100; {到某车站的最少换车数}

num:array[1..500,1..50] of 1..500; {从某车站可达的所有车站序列}

sum:array[1..500] of 0..50; {从某车站可达的车站总数}

check:array[1..500] of Boolean; {某车站是否已扩展完}

Procedure Init;

var f1:text;

a,b,c,d:byte;

data:array[1..100] of 0..100;

begin

assign(f1,'input.txt');

reset(f1);

readln(f1,m);

readln(f1,n);

result[501]:=100;

for a:=1 to m do

begin

for b:=1 to 100 do data[b]:=0;

b:=0;

repeat

inc(b);

read(f1,data[b]);

until eoln(f1);

for c:=1 to b-1 do

for d:=c+1 to b do

begin

inc(sum[data[c]]);

num[data[c],sum[data[c]]]:=data[d];

end;

Procedure Done;

var min,a,b,c,total:integer;

begin

fillchar(result,sizeof(result),-1);

result[1]:=0;

for c:=1 to sum[1] do result[num[1,c]]:=0;

b:=data[1,1];

repeat

for c:=1 to sum[b] do

if (result[num[b,c]]=-1) then result[num[b,c]]:=result[b]+1;

min:=501;

for c:=1 to n do if (result[c]-1) and (result[c]result[min])

then min:=c;

b:=min;

until result[n]

writeln(result[n]);{到达S公园的最少换车次数}

end;

begin

Init;

end.

4、最佳游览路线问题

输入数据：输入文件是INPUT.TXT。文件的第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1100），N表示有多少条林荫道（120000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出文件：输出文件是 OUTPUT.TXT。文件只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

Program Tour;

var m,n:integer; {M为旅游街数，N为林荫道数}

data:array[1..20000] of -100..100;{data是由相邻两条林荫道所分}

procedure Init; {隔的旅游街的最大分值}

var a,b,c:integer;

f1:text;

begin

assign(f1,'input.txt');

reset(f1);

read(f1,m,n);

for a:=1 to n-1 do read(f1,data[a]); {读取每一段旅游街的分值}

for a:=2 to m do

for b:=1 to n-1 do

begin

read(f1,c);

if cdata[b] then data[b]:=c; {读取每一段旅游街的分值，并选择}

end; {到目前位置所在列的最大分值记入数组data}

close(f1);

end;

procedure Done;

var a,sum,result,c:integer;

f2:text;

begin

result:=0;

sum:=0;

a:=0;

while (an) do

begin

inc(a); {从数组的第一个数据开始累加，将累加所}

sum:=sum+data[a]; {得到的最大分值记入result}

if sumresult then result:=sum;

if sum0 then sum:=0; {若当前累加值为负数，则从当前状态起从新}

end; {累加}

assign(f2,'output.txt');

rewrite(f2);

writeln(f2,result);

close(f2);

end;

begin

Init;

Done;

end.

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