来自：查字典高考网 2006-12-29
“充要条件”是数学中极其重要的一个概念。
（1）先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p = q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p = q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?
事实上，与“p = q”等价的逆否命题是“非q = 非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
（2）再看“充要条件”
若有p =q，同时q = p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
（3）定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
【理解“充要条件”具体概念】相关文章：
[标签：定理,平行四边形,四边形,数学]
张雪峰高考志愿填报指南 第28集 高考志愿分析，材料科学与工程专业，就业很一般，建议慎重选择
NBA流言收割机 第6集 神预测？高考数学试题暗示猛龙勇士4
高考前必听的5首励志歌曲，《Dream it possible》最能鼓舞人心！
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
美术联考用纸上海考试模拟试卷纸高考统考纸 4k水粉纸素描纸 速写纸卡纸美术模拟测试试卷纸 美术考试专用纸
amc传媒音乐影像 第一季 第600集 高中校长演唱《记忆花园》为高考学子助力打气
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第1集 沈阳音乐学院郎亦农为你讲解女高音高考曲目
加油吧考生：2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生
他高考作文仅得6分，总分428分，被985高校录取，却被导师拒绝！
