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哪些知识点是高中联赛中重点考查的？

来自：查字典高考网 2007-09-21

考点一：集合函数不等式

基础知识

（一）集合

1．集合的性质2．集合的表示方法3．集合的元素个数4．最小数原理

（二）函数

1．函数的图象

(1)函数的图象的平移变换与伸缩变换

(2)函数的图象的对称变换与翻折变换

2．函数的性质

3．函数的最大值与最小值

（三）不等式

1．均幂不等式链2．柯西不等式3．排序不等式

解题思想与方法导引

1．函数与方程思想2．数形结合思想3．分类讨论思想4．转化

5．换元法6．配方法7．判别式法8．局部调整法

考点二：函数数列数学归纳法整数

基础知识

（一）数列：

1．等差数列：

(1)定义　(2)通项公式　(3)前项和公式

2．等比数列：

(1)定义(2)通项公式(3)前项和公式

3．一些常用递归数列的通项

（二）数学归纳法

形式1：

(i)验证成立　 (ii)假设 ( )成立，那么可推出也成立

形式2：(i)验证；(ii)假设成立，那么可推出也成立（三）整数

1．整数的分类2．不定方程的常用解法：

(1)公式法(2)数或式的分解法(3)不等式法(4)奇偶分析法(5)换元法.

解题思想与方法导引

1．归纳猜想证明； 2．数形结合； 3．整体处理；

4．换元法； 5．配方法； 6．估算法.

考点三：三角向量复数

基础知识

三角函数

(一)三角函数基础公式(诱导公式，二倍角公式，半角公式，和差化积公式，积化和差公式)

(二)有关的公式定理

1．正弦定理：

2．余弦定理：

3．射影定理：

4．面积：

5．一个重要不等式：

6．一个重要等式：

(三) 三角函数的最值：

平面向量：

(一)向量加减法中的三角形法则与平行四边形法则.(二)，向量加减运算：

(三)实数与向量的积：

(四)平面向量的数量积：

(五)有关的公式，定理

1．平面向量基本定理

2．两个非0向量的平行与垂直的充要条件

3．线段的定比分点坐标公式

4．平移公式

复数：

1．复数的四种表示形式

2．复数的四则运算.

3．复数的模，共轭复数及性质

解题思想与方法导引

1．函数与方程思想2．数形结合思想3．换元法4．配方法

考点四：直线圆圆锥曲线平面向量

基础知识

（一）直线与圆

1．两点间的距离公式

2．线段的定比分点坐标公式

3．直线方程的各种形式

4．两直线的位置关系

5．两直线的到角公式与夹角公式：

6．点到直线的距离

7．圆的方程

（二）圆锥曲线

椭圆，双曲线，抛物线

解题思想与方法导引

1．函数与方程思想2．数形结合思想3．分类讨论思想 4．参数法5．整体处理

考点五：平面图形立体图形空间向量

基础知识

（一）直线，平面之间的平行与垂直的证明方法

（二）空间中的角和距离的计算

1．求异面直线所成的角

2．求直线与平面所成的角

3．求二面角

4．求两点A，B间距离

5．求点到直线的距离

6．求点到平面的距离

7．求异面直线的距离

8．求平行的线线，线面，面面之间的距离的方法

（三）多面体与旋转体

1．柱体(棱柱和圆柱)

2．锥体(棱锥与圆锥)

3．锥体的平行于底面的截面性质

4．球的表面积和球的体积

解题思想与方法导引

1．空间想象能力2．数形结合能力3．平几与立几间的相互转化4．向量法

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[标签：竞赛联赛,定理,复数,数列,公式]

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