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哪些知识点是高中联赛中重点考查的?

来自:查字典高考网 2007-09-21

考点一:集合 函数 不等式

基础知识

(一)集合

1.集合的性质2.集合的表示方法3.集合的元素个数4.最小数原理

(二)函数

1.函数的图象

(1)函数的图象的平移变换与伸缩变换

(2)函数的图象的对称变换与翻折变换

2.函数的性质

3.函数的最大值与最小值

(三)不等式

1.均幂不等式链2.柯西不等式3.排序不等式

解题思想与方法导引

1.函数与方程思想2.数形结合思想3.分类讨论思想4.转化

5.换元法6.配方法7.判别式法8.局部调整法

考点二: 函数 数列 数学归纳法 整数

基础知识

(一)数列:

1.等差数列:

(1)定义 (2)通项公式 (3)前项和公式

2.等比数列:

(1)定义(2)通项公式(3)前 项和公式

3.一些常用递归数列的通项

(二)数学归纳法

形式1:

(i)验证 成立  (ii)假设 ( )成立,那么可推出 也成立

形式2:(i)验证 ;(ii)假设 成立, 那么可推出 也成立(三)整数

1.整数的分类2.不定方程的常用解法:

(1)公式法(2)数或式的分解法(3)不等式法(4)奇偶分析法(5)换元法.

解题思想与方法导引

1.归纳 猜想 证明; 2.数形结合; 3.整体处理;

4. 换元法; 5.配方法; 6.估算法.

考点三:三角 向量 复数

基础知识

三角函数

(一)三角函数基础公式(诱导公式,二倍角公式,半角公式,和差化积公式,积化和差公式)

(二)有关的公式 定理

1.正弦定理:

2.余弦定理:

3.射影定理:

4.面积:

5.一个重要不等式:

6.一个重要等式:

(三) 三角函数的最值:

平面向量:

(一)向量加减法中的三角形法则与平行四边形法则.(二),向量加减运算:

(三)实数与向量的积:

(四)平面向量的数量积:

(五)有关的公式,定理

1.平面向量基本定理

2.两个非0向量的平行与垂直的充要条件

3.线段的定比分点坐标公式

4.平移公式

复数:

1.复数的四种表示形式

2.复数的四则运算.

3.复数的模,共轭复数及性质

解题思想与方法导引

1.函数与方程思想2.数形结合思想3.换元法4.配方法

考点四:直线 圆 圆锥曲线 平面向量

基础知识

(一)直线与圆

1.两点间的距离公式

2.线段的定比分点坐标公式

3.直线方程的各种形式

4.两直线的位置关系

5.两直线的到角公式与夹角公式:

6.点 到直线 的距离

7.圆的方程

(二)圆锥曲线

椭圆,双曲线,抛物线

解题思想与方法导引

1.函数与方程思想2.数形结合思想3.分类讨论思想 4.参数法5.整体处理

考点五:平面图形 立体图形 空间向量

基础知识

(一)直线,平面之间的平行与垂直的证明方法

(二)空间中的角和距离的计算

1.求异面直线所成的角

2.求直线与平面所成的角

3.求二面角

4.求两点A,B间距离

5.求点到直线的距离

6.求点到平面的距离

7.求异面直线的距离

8.求平行的线线,线面,面面之间的距离的方法

(三)多面体与旋转体

1.柱体(棱柱和圆柱)

2.锥体(棱锥与圆锥)

3.锥体的平行于底面的截面性质

4.球的表面积和球的体积

解题思想与方法导引

1.空间想象能力2.数形结合能力3.平几与立几间的相互转化4.向量法

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[标签:竞赛联赛,定理,复数,数列,公式]

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