来自：查字典高考网 2008-04-21
北师大天津附中 潘长虹
计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答题的形式出现。在复习过程中，由于知识抽象性强，学习中要注重基础知识和基本方法，不可过深，过难。复习时可从最基本的公式，定理，题型入手，恰当选取典型例题，构建思维模式，造成思维依托和思维的合理定势。
另外，要加强数学思想方法的训练，这部分所涉及的数学思想主要有：分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想，在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题，不可就题论题，将问题孤立，片面强调单一知识和题型。
能力方面主要考查：运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的能力。在高考中本部分以考查实际问题为主，解决它不能机械地套用模式，而要认真分析，抽象出其中的数量关系，转化为数学问题，再利用有关的数学知识加以解决。
例1. 一次掷两颗骰子，求点数和恰为8这一事件A的概率。
分析：这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的基本结果如下表：
解：表中基本结果36个，而点数为8的有5个，故：P(A)=-
评述：本题可归结为掷骰子问题，通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型，体现了数学建模的思想：
(1)、投掷一颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，这是等可能事件的概率，各点出现的概率为1/6。
(2)、同时投掷两颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可列一表格或用坐标系表示。
(3)、同时投掷n颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可看作n次独立事件的概率。
例2.同时掷四枚均匀硬币，求：
(1)恰有两枚正面朝上的概率；
(2)至少有两枚正面朝上的概率。
分析：因同时抛掷四枚硬币，可认为四次独立重复试验。
解： (1)问中可看作4次重复试验中，恰有2次发生的概率：
P4(2)=C42(-)2(1--)2=-=-
(2)问中，可考虑对立事件至多有一枚正面朝上
故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(-)0(1--)4-C41(-)1(1--)3=-
评述：研究各种掷硬币的情况，抽象出其数学本质，再利用概率知识解决，这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。
【高考数学复习：数学思想在计数与概率中应用】相关文章：
[标签：数学,复习,高考]
2019年宁夏区普通高校艺术专业招生统一考试音乐学类考试大纲
2019年贵州省普通高校艺术专业招生统一考试书法学类考试大纲
2019年西藏区普通高校艺术专业招生统一考试美术与设计学类考试大纲
2019年甘肃省普通高等学校招生戏剧与影视学类（广播电视编导）专业统一考试大纲
2019年甘肃省普通高等学校招生美术与设计学类（美术）专业统一考试大纲
备战2020年高考总复习，高三学生需要掌握记忆历史知识的方法
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
你高考成绩高吗？这道题目怎能成立？高难度奥数，能不能把你难住
高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
探秘历史 第二季 第233集 考英语用来睡觉，结果仍是高考状元，如今她怎么样了？
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
