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2008年浙江大学自主招生考试部分试题

来自:查字典高考网 2008-01-15

以下为浙江大学今年的自主招生部分试题:

面试

1.10S~20S自我介绍。

2.Do you think sports is good to build up teamwork?

3.辩论:大学里应该培养专才还是全才。

4.谈谈《西游记》中四个人物你最喜欢哪一个,并简述理由。

笔试(由于是回忆,可能会有些偏差):

数学(全):

1.有一个圆锥正放,它的高为h,圆锥内水面高为h_1,h_1=2/3h,将圆锥倒置,求倒置的水面高度h_2。

2.椭圆x^2+4(y-a)^2=4与抛物线x^2=2y有公共点,求a的取值范围。

3.已知a0,b0,log_9a=log_12b=log_16(a+b),求b/a的值。

4.A={x,y|(x-1)^2+(y-2)^2≤4/5},B={|x-1|+2|y-2|≤a},AsubeB,求a的取值范围。

5.已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cosB+cosC+2a/(b+c)≤4sinA/2。

6.已知,a0,求证1/(a+b)+1/(a+2b)+……+1/(a+nb)〈n/(sqrt(a+1/2b)(a+(n+1)/2b)。

7.x0,a=x+y,b=sqrt(x^2+xy+y^2),c=m sqrt(xy),求是否存在正数m使得对于任意正数x,y可使a,b,c为三角形的三边构成三角形,如果存在,求出m的值,如果不存在,请说明理由。

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[标签:自主招生,大学,试题,试卷,]

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