来自：查字典高考网 2017-04-16
问：为什么做了那么多题，一变又不会了？
是没有突破思考瓶颈吧？
万变不离其宗，如何透过“原型”把握解题关键点，汤老师支招了。
汤老师：
近年高考试题的命制越来越新颖，但万变不离其宗，大多数高考题都能在教材中找到其“原型”.高考对圆锥曲线的考查也不例外，通过背景包装、更换数字、变条件、变结论等多种方式对教材的例题、习题进行重新加工，看似平常，实则有很多值得品位的东西.现以一道高考题为例，从解法探究、解法点评、寻根探源、同源变式等角度来欣赏它，让您轻松突破双曲线问题的思维瓶颈.
角度二、解法点评
三种解法充分展示了数学的逻辑之美，解法1按常规思路解题，运用双曲线的方程表示的意义，利用分类讨论思想，转化为关于参数的不等式组，通过解不等式组，得出参数的取值范围;解法2避开分类讨论;解法3采用取特殊值，别具一格，不但减少了复杂的运算，还降低了求解的难度.相比较，解法3显得简洁流畅，遇到选择题，采用特殊值法，可更快找到解题的突破口.
角度三、同源变式
变式与思考1：若把条件中的“双曲线”变为“椭圆”，其他都不变，并把选择题变为填空题，即可得到如下难度不大、考查真功的好题.
变式与思考2：条件含双参的双曲线方程不变，引进抛物线方程，把“该双曲线两焦点间的距离为4”变为“该双曲线左焦点在已知抛物线的准线上”，结论不变，即可得如下难度略高，考查双曲线与抛物线相交汇的好题.
变式与思考3：条件含双参的双曲线方程不变，引入圆方程，把“该双曲线两焦点间的距离为4”变为“该双曲线右焦点是已知圆的圆心”，并把结论变为求双曲线的离心率的取值范围， 便可得到如下立意新颖，构思独特的好题.
变式与思考4：条件含双参的双曲线方程变为含单个参数的双曲线方程，把“该双曲线两焦点间的距离为4”变为“双曲线的焦距取得最小值”，并把结论变为求双曲线的渐近线方程，则可得到如下理性思维强，并且有巨大魅力的好题.
通过以上一题四变，把双曲线方程与椭圆方程，双曲线的图象与性质(离心率、渐近线等)，双曲线与抛物线、圆的交汇知识融合在一起.对典型高考题从不同角度进行变式探究，是我们深化知识、提升能力的重要途径.
【如何从数学教材中找到高考真题的“原型”？】相关文章：
高考日记连载《考爸进行时》（十）回忆在岁月的痕迹里，沉淀出18的成年礼
高考日记连载《考爸进行时》（九）擦去眼泪，将应试高考进行到底
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
爆笑班主任 第一季 第220集 高考前最后一只视频，山东王老师揭秘高考的秘密
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
爆笑班主任 第一季 第221集 高考结束学生有多疯狂？山东王老师疯狂吐槽
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲（三）
北京新闻 2019 5.9万余北京考生今日高考 语文试题鼓励创造性阅读与表达
