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2013年北京考试说明数学（理科）详细解读

来自：查字典高考网 2013-01-21

查字典高中数学教师郭化楠

2013届北京高考的考试说明已经发布了，面对这样一份及其官方的文件，我们该如何理解和解读？如何让考试说明对我们的复习和应试有所帮助？从这份滴水不漏的官方文件中，我们又能看出怎样的趋势方向？

老师们通常把考试说明分成三部分：

① 试卷结构和考核目标与要求这些真的冠冕堂皇的文字。

② 考试范围与要求层次，罗列了所有知识点。

③ 参考样题，出题人自认为有参考价值的题目，其实很有价值。

简单的说，今年跟去年的考试说明相比，①和②没有任何变化，③更换了8道题（总共28道题）。所以我会着重分析②这个东西该怎么用，并分析一下③的变化代表了什么趋势。

考试说明上所罗列的全部知识点统计如下：

模块	板块	知识点	个数	比例	总计
19个	53个	A级（了解）	35个	21.6%	162个
		B级（理解）	75个	46.3%
		C级（掌握）	52个	32.1%

这是官方明确写明的考试具体范围和要求掌握的层次，很明显对于我们的复习有重要的指导意义。但是这样一张庞大的表格我们应该如何使用呢？答案是：把这个表格当成自己的知识自检表！

第一步：看最左侧的模块大标题，回忆相关的知识都有哪些，看看能不能按照课本的讲授顺序回忆出板块和具体知识点。

第二步：看中间的具体知识点。当我们看到每一条知识点的时候，能不能想起这个概念是什么、怎么得到的、做题的时候怎么用。这是高考前的必做工作，而且最好在一轮复习全部完成前（一模前）完成。

第三步：看最右侧的要求层次ABC。对于BC级知识点，更要知道在用的过程中有什么易错点，能列举出相关的经典题型（或例题、易错题）。如果这个层面都能做到，相信学生成绩肯定能稳定在135以上。

全部28道样题包括了21道小题和7道大题，其中一共调整了8道题。先说小题中的五处变化：

第一处：几何概型

原题是【试题15】2008年测试一第9题，难度系数0.54，更换为【试题5】2012年理科第2题，难度系数0.88。

分析：这处变化在预料之中，因为原来的【试题15】是唯一一道非高考真题的样题，这样替换以后，所有的样题就都是北京近年高考真题了。这道题是新课改以后几何概型第一次在高考中出现，根据北京历年的风格，第一次出现的考点不会考太难，次年难度会有所上升。所以，如果今年还出几何概型的话，一定会更难，而且有可能跟定积分等知识点相结合。

第二处：三视图

原题是【试题9】2011年理科第7题，难度系数0.63，更换为【试题9】2012年理科第7题，难度系数0.65。

分析：三视图这道题也被换为了最新的题目。正如我们前面分析的，考点难度在逐渐上升，这道题计算量超过2011年，但是难度系数略微上升，说明学生掌握的越来越好。这道题成为样题标志着北京在三视图的考察上，应该会继续保持这种难度，值得重视。

第三处：平面向量

原题是【试题5】2005年理科第3题，难度系数0.70，更换为【试题15】2012年理科13题，难度系数0.75。

分析：同样是更换为2012年的新题，但是存在这样一个问题，平面向量每年都在考，为什么前两年不换而今年换？说明官方觉得2012年的题目比之前的题目更有代表性。在样题的标准解析里提到了运用向量的几何意义来考虑，这是前几年的题目所不具备的特，应该成为学生们重视的一个方向。

第四处：几何证明选讲

原题是【试题20】2011年理科第5题，难度系数0.71，更换为【试题20】2010年理科第12题，难度系数0.86。

分析：很奇怪的是，2012年考完以后，样题没有更新，反而改回了2010年的高考真题。对比2011年和2012年的这两道题我们发现，两道题的共同点是多结论的综合考察，而2010年是纯计算问题。难度系数的变化也能看出来，这部分倾向于不做过难的考察。

第五处：参数方程和极坐标

原题是【试题21】2011年理科第3题，难度系数0.83，更换为【试题21】2012年理科第9题，难度系数0.97。

分析：这道题也是从2011年真题换为2012年更新的真题，但是值得注意的是，这道题把知识点从极坐标变成了参数方程，也是参数方程在新课改以后的第一次考察。从难度系数上可以看得出来，题目非常容易，符合北京高考稳中有变的整体趋势。本题选入样题，说明2013年继续考参数方程的可行性变大，并且会更难。

接下来是大题的变化：

第六处：概率统计

原题是【试题25】2005年理科第17题，难度系数0.73，更换为【试题24】2012年理科第17题，难度系数0.66。

分析：2012年这道概率统计的大题，老师们普遍认为是一道奇葩的题目，放弃了历来重点的离散性随机变量，转而考察对方差的直观认识，还不要求证明。但是这道题入选样题反而说明了官方对这道题的认可。学生在平时练习的时候，不能靠死记硬背解题步骤做题，要理解数学概念的本质和意义。这道题体现了北京高考重能力，轻计算的风格。

第七处：概率统计

原题是【试题24】2011年理科第17题，难度系数0.83，更换为2010年理科第17题，难度系数0.79。

分析：这又是一次旧题向新题的逆袭。其实这两年的题目没有太大的区别，计算量和难度系数都相仿。可以这样理解，在2012年奇葩题入选的同时，我们还要重视离散型随机变量的考察依然是这部分的重点，2013年这种问题的回归几乎是一种必然。与前面说的稳定、创新相并的，北京高考另一个规律就是前一年的奇葩题必然在后一年回归。同时这两道概率统计题难度系数都在下降，说明题目越换越难。

第八处：创新大题

原题是【试题28】2009年理科第20题，难度系数0.16，更换为2012年理科第20题，难度系数0.11。

分析：创新大题终于被换成了新课改以后的真题。2009年的题目还属于相对比较传统的数列创新大题，这次更换标识这北京明确最后一题不受数列大题的约束，更强调创新本身。此外，我们还要分析为什么是2012年而不是2010年、2011年的大题入选。对比3年的压轴题，我们可以发现，2012年的这道题在三问的难度设置上最恰当，这也是未来创新大题的趋势，虽然历来被认为是难题，但是第一问通常很容易上手，第二问优秀学生可以尝试探索，第三问才用来加大区分度。

总体来说，这份考试说明虽然依旧体现了北京高考的稳定和大气，但是在细微之处的这些变化，还是有意义值得玩味的，希望对大家有所帮助。

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