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希望杯”数学邀请赛培训题4

来自:查字典高考网 2009-08-29

希望杯数学邀请赛培训题4

解答题

76.一辆公共汽车由起点站到终点站(含起点站与终点站在内)共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人,除终点站外共下车总计80人,问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人?

77.已知代数式希望杯”数学邀请赛培训题42,当希望杯”数学邀请赛培训题43时的值分别为1-,2,2,而且希望杯”数学邀请赛培训题44不等于0,问当希望杯”数学邀请赛培训题45时该代数式的值是多少?

78.如图,在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?

79.有理数希望杯”数学邀请赛培训题46均不为0,且希望杯”数学邀请赛培训题47希望杯”数学邀请赛培训题48试求代数式希望杯”数学邀请赛培训题492000之值。

80.已知希望杯”数学邀请赛培训题410为整数,希望杯”数学邀请赛培训题411如果希望杯”数学邀请赛培训题412,请你证明:希望杯”数学邀请赛培训题413

答案与提示

76.设第1站到第7站上车的乘客依次为:希望杯”数学邀请赛培训题414 第2站到第8站下车和乘客依次为:希望杯”数学邀请赛培训题415

显然应有:希望杯”数学邀请赛培训题416希望杯”数学邀请赛培训题417

已知希望杯”数学邀请赛培训题418=100,希望杯”数学邀请赛培训题419=80,

代入 100+希望杯”数学邀请赛培训题420希望杯”数学邀请赛培训题421

这表明,从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。

77.将希望杯”数学邀请赛培训题422分别代入该代数式,得到希望杯”数学邀请赛培训题423

由此可得 希望杯”数学邀请赛培训题424希望杯”数学邀请赛培训题425希望杯”数学邀请赛培训题426代入第一个和第三个等式中,得希望杯”数学邀请赛培训题427 希望杯”数学邀请赛培训题428

希望杯”数学邀请赛培训题429希望杯”数学邀请赛培训题430进而得到 希望杯”数学邀请赛培训题431

希望杯”数学邀请赛培训题432希望杯”数学邀请赛培训题433代入代数式希望杯”数学邀请赛培训题434中,得到希望杯”数学邀请赛培训题435希望杯”数学邀请赛培训题436

希望杯”数学邀请赛培训题437;再将希望杯”数学邀请赛培训题438代入,得希望杯”数学邀请赛培训题439 即当希望杯”数学邀请赛培训题440时该代数式的值是希望杯”数学邀请赛培训题441

78.设甲的运动速度是希望杯”数学邀请赛培训题442 乙的运动速度是希望杯”数学邀请赛培训题443,丙的运动速度是希望杯”数学邀请赛培训题444.设环形轨道长为L。甲比乙多运动一圈用时50秒,故有希望杯”数学邀请赛培训题445希望杯”数学邀请赛培训题446希望杯”数学邀请赛培训题447

甲比丙多运动一圈用时40秒,故有希望杯”数学邀请赛培训题448希望杯”数学邀请赛培训题449希望杯”数学邀请赛培训题450 希望杯”数学邀请赛培训题451

②-①可得到希望杯”数学邀请赛培训题452希望杯”数学邀请赛培训题453希望杯”数学邀请赛培训题454希望杯”数学邀请赛培训题455希望杯”数学邀请赛培训题456

希望杯”数学邀请赛培训题457

希望杯”数学邀请赛培训题458

甲、乙、丙初始位置时,乙、丙之间的距离=甲、丙之间距离-甲、乙之间距离

=(希望杯”数学邀请赛培训题459希望杯”数学邀请赛培训题460)30-( 希望杯”数学邀请赛培训题461希望杯”数学邀请赛培训题462)10; 乙追上丙所用时间=希望杯”数学邀请赛培训题463

希望杯”数学邀请赛培训题464希望杯”数学邀请赛培训题465秒.所以第110秒时,乙追上丙.

79.由希望杯”数学邀请赛培训题466均不为0,知希望杯”数学邀请赛培训题467均不为0.又希望杯”数学邀请赛培训题468中不能全同号,故必一正二负或一负二正.于是希望杯”数学邀请赛培训题469

希望杯”数学邀请赛培训题470所以希望杯”数学邀请赛培训题471中必有两个同号,另一个符号其相反,即其值为两个+1,一个-1或两个-1,一个+1.

希望杯”数学邀请赛培训题472希望杯”数学邀请赛培训题473

因此,希望杯”数学邀请赛培训题474 希望杯”数学邀请赛培训题475

80.已知希望杯”数学邀请赛培训题476又已知希望杯”数学邀请赛培训题477即存在整数希望杯”数学邀请赛培训题478,使得希望杯”数学邀请赛培训题479

所以 希望杯”数学邀请赛培训题480由整除性质得 希望杯”数学邀请赛培训题481

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[标签:培训,希望杯,数学]

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