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数学竞赛能力测验题

来自：查字典高考网 2009-08-31

数学竞赛能力测验题

一、选择题1、已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是（）　

A 3 B　 9　 C　 27 D　 81

2、在一条直线上有五个不同的点，依次是A、B、c、D、E，那么到这五个点距离之和最小的是（　）。

Ａ、可以是线段ＡＥ之外。Ｂ、存在无穷多个。Ｃ只能是ＡＥ的中点。Ｄ、只有一个点。

３、设a、b、c的平均数为Ｍ，a、b的平均数为Ｎ，Ｎ、c的平均数为p，若a＞b＞c，则Ｍ与Ｐ的大小关系是（　）。

Ａ、　Ｍ＝Ｐ　Ｂ、Ｍ＞ＰＣ、Ｍ＜ＰＤ、　不能确定。

４、甲是乙现在的年龄，乙１０岁；乙是甲现在的年龄时，甲２５岁，则（　）

Ａ、甲比乙大５岁。　Ｂ、甲比乙大１０岁。Ｃ、乙比甲大１０岁。Ｄ、乙比甲大５岁。

５、已知如图，Ｓ△ＡＢＣ＝１，若Ｓ△ＢＤＥ＝Ｓ△ＤＥＣ＝Ｓ△ＡＣＥ。则Ｓ△ＡＤＥ＝（）

Ａ、数学竞赛能力测验题2 Ｂ、数学竞赛能力测验题3 Ｃ、数学竞赛能力测验题4 Ｄ、数学竞赛能力测验题5 　Ｂ数学竞赛能力测验题6

二、填空题一个２０千克的大西瓜，它的重量的９８％是水份，将西瓜放在太阳下晒，水份被蒸发后的西瓜重量的９５％是水份。则晒后西瓜的重量是－千克。

１、已知x2＋x－1=0, 则x3＋2x2＋2000=。

２、数学竞赛能力测验题7 图中共有－－－－－－－个三角形。数学竞赛能力测验题8

３、某校运动会在４００米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分钟50秒时，到达终点，则乙跑完全程用的时间是-----------。

４、 △ABC的周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是--------------------。

５、　1

2　 3 4

5 6　 7　 8　 9

10 11 12 13 14　 15　 16

17 18 19 20 21 22 23　 24　 25　如按上列三角形规律排列,则第15行的第一个数是------------------.

三、某班参加一次智力竞赛，共 a、b、c三道题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20. 部这个班的平均成绩是多少？

四、23个不同的正整数的和是。部这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由。

五、已知n是自然数，且Ｍ=n3－8n2－12n＋144是一个质数，求Ｍ的值是多少？

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