来自:查字典高考网 2009-08-31
考生注意:1、本试卷共三大题(15个小题),全卷满分150分.
2、用圆珠笔或钢笔作答.
3、解题书写不要超出装订线.
4、不能使用计算器.
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)
本题共有6小题,每题均给出(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中有且仅有一个是正确的.请将正确答案的代表字母填在题后的括号内.每小题选对得6分;不选、选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在括号内),一律得0分.
1.已知a为给定的实数,那么集合M={x| x2-3x-a2+2=0,xR}的子集的个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 不确定
【答】( )
2. 命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点;
命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个
【答】( )
3.在四个函数y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|中以为周期、在(0,)上单调递增的偶函数是
(A) y=sin|x| (B) y=cos|x| (C) y=|ctgx| (D) y=lg|sinx|
【答】( )
4.如果满足ABC=60,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值范围是
(A) k= (B) 0k12 (C) k12 (D) 0k12或k=
【答】( )
5.若的展开式为,则的值为
(A) (B) (C) (D)
【答】( )
6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元,则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是
(A) 2枝玫瑰价格高 (B) 3枝康乃馨价格高
(C) 价格相同 (D) 不确定
【答】( )
二、填空题(本题满分54分,每小题9分)
本题共有6小题,要求直接将答案写在横线上.
7.椭圆的短轴长等于 .
8.若复数z1,z2满足| z1|=2,| z2|=3,3z1-2z2=,则z1z2= .
9.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则直线A1C1与BD1的距离是 .
10. 不等式的解集为 .
11.函数的值域为 .
12.在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则有 种栽种方案.
三、解答题(本题满分60分,每小题20分)
13.设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且b1=a12,b2=a22,b3=a32(a1a2) ,又.试求{an}的首项与公差.
14.设曲线C1:(a为正常数)与C2:y2=2(x+m) 在x轴上方仅有一个公共点P.
⑴ 求实数m的取值范围(用a表示);
⑵ O为原点,若C1与x轴的负半轴交于点A,当0a时,试求OAP的面积的最大值(用a表示).
15.用电阻值分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6 (a1a2a3a4a5a6) 的电阻组装成一个如图的组件,在组装中应如何选取电阻,才能使该组件总电阻值最小?证明你的结论.
【二○○一年全国高中数学联合竞赛试题】相关文章:
★ 1998中国数学奥林匹克(广州)(第十三届全国中学生数学冬令营)
[标签:数学竞赛,试题,竞赛]
广州早晨 2019 山西一高中班主任带学生骑行1800公里去上海
1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
amc传媒音乐影像 第一季 第598集 西安原创乐队走进英泰青卓 用音乐助力高考学子
2019全国高考志愿填报攻略 第50集 天津市高考历史三年本科录取排名
一边扔试卷一边玩摇滚?这个学校的高考减压方式,真是帅到没朋友
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿,令人头疼的数学系,才是专业万金油,毕业后机会多
高中语文知识清单高考语文总複习工具书第5次修订五全綵版五三曲一线科学备考基础知识手册知识大集结资料书参考书导书高一高二高三
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲(三)