来自：查字典高考网 2009-02-27
一、选择题：
1.在下列双曲线中,渐近线为3x2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是()
(A)=1(B)=1(C)=1(D)=1
2．双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是（0，2），则m的值是（）
A．1B．-1C．D．-
3．若方程ax2－by2＝1、ax2－by2＝（a＞0，b＞0，＞0，1）分别表示两圆锥曲线
Ｃ１、Ｃ２，则Ｃ１、与Ｃ２有相同的（）
A．顶点B．焦点C．准线D．离心率
4．过双曲线x2－y2＝４上任一点Ｍ（x0，y0）作它的一条渐近线的垂线段，垂足为Ｎ，Ｏ是
坐标原点，则ＭＯＮ的面积是（）
A．１B．２C．４D．不确定
5．设双曲线＝１（a＞0，b＞0）的一条准线与两条渐近线相交于Ａ、Ｂ两点，相
应的焦点为Ｆ，以ＡＢ为直径的圆恰过点Ｆ，则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．２D．
6．若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的范围是（）
A．（-，）B．（0，）C．（-，0）D．（-，-1）
7．已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|
的最小值为（）
A．1B．C．2D．3
8．以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为（）
A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x-9=0D．x2+y2+10x+9=0
9．与双曲线＝１有共同的渐近线，且经过点Ａ（－３，３）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）
Ａ．８Ｂ．４Ｃ．２Ｄ．１
10．已知两点M（0，1）、N（10，1），给出下列直线方程：①5x-3y-22=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；④4x-y-14=0在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程是（）
A．①②③B．②④C．①③D．②③
二、填空题：
11．已知点P在双曲线-=1上，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么P的横坐标是．
12.渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是．
13．过双曲线的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7－a)，B(x2，3＋a)两点，则=_____
14．设Ｆ１、Ｆ２是双曲线x2－y2＝4的两焦点，Ｑ是双曲线上任意一点，从Ｆ１引Ｆ１ＱＦ２平分线的垂线，垂足为Ｐ，则点Ｐ的轨迹方程是．
三、解答题：
15．（本小题满分12分）
直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同二点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的半径．
16．（本小题满分12分）
已知圆（x＋4）＋y＝25圆心为M，（x－4）＋y＝1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若过点M的直线与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求｜MA｜｜MB｜取值范围．
17．（本小题满分12分）
A、B、C三点是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，距B6千米；C在B的北偏西300，距B4千米；P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后，B、C才同时发现这一信号（已知该种信号传播速度为1千米/秒），若A炮击P地，求炮击的方位角和炮击距离．
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