来自：查字典高考网 2010-05-04
导数中档题是拿分点
近几年导数的高考试题主要有下面几种类型：
1.单调性问题
研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。
2.极值问题
求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f(x0)=0且在xx0 时，f(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。
还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关于切线方程问题有下列几点要注意：
(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程；
(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；
(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。
4.函数零点问题
函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。
5.不等式的证明问题
证明不等式f(x)g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零；而证明不等式f(x)g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)ming(x)max、 f(x)ming(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大(小)值问题。
【2010高考数学辅导：导数中档题是拿分点】相关文章：
[标签：高考,导数,学习方法,数学]
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第9集 《赛吾里麦》演唱讲解，音乐表现一定要自然流畅
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
张雪峰高考志愿填报指南 第47集 高考志愿，令人头疼的数学系，才是专业万金油，毕业后机会多
广州早晨 2019 山西一高中班主任带学生骑行1800公里去上海
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲（三）
加油吧考生：2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
张雪峰高考志愿填报指南 第28集 高考志愿分析，材料科学与工程专业，就业很一般，建议慎重选择
