来自：查字典高考网 2008-04-25
天津市第四十二中学 张鼎言
由|-|⊥|-|：x1x2+y1y2
=-=0
3m2=2b2(k2+1)(*)
lOD：y=--x
-
x2+y2=-+-
=-=-
由(*)3g-=2b2
x2+y2=-gb2
若k→∞→|x1|=|y1|
由原方程-+-=1
x12=-b2，D(x1，0)在轨迹上
若k=0
-+-=1，y22=-b2，D(0，y2)
∴D也在轨迹上
注：本题(Ⅱ)是过两点的直线与椭圆相交，设直线方程一般不用二点式，而采用y=kx+m形式。这是涉及两个参数k、m，消参的过程就是把几何条件(这里是|-|⊥|-|)变成等量关系，通过等量关系(这里是3m2=2b2(k2+1))减少参数个数。
2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线。
(Ⅰ)当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
(Ⅱ)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围。
解：(Ⅰ)x2=-y，F(0，-)，准线方程y=--
∵A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，l垂直平分AB且过焦点F，
∴|FA|=|FB|
由抛物线定义：|FA|=y1-(--)=|FB|=y2-(--)
∴y1=y2，2x12=2x22，2(x1+x2)(x1-x2)=0，
∵A、B是两个不同点，∴x1≠x2
∴x1+x2=0是所求结论。
(Ⅱ)l：y=2x+b，求b的范围？
这里直线l与抛物线没有直接的关系，因此l必须借助直线lAB，l是线段AB垂直平分线，把l与lAB连接起来，由lAB与抛物线关系，再回到直线l上来。
lAB：y=--x+m，且过(-，-)
-
△=-+8m0，m--
x1+x2=--，-=--，
y1+y2=--(x1+x2)+2m，-=-+m
又(-，-)在直线上，-+m=--+b，
b=m+---+-=-
注：本题难点是由l转化为lAB，反过来再由lAB回到l上来。本例提示了一条有普遍意义的规律，有关系较远的两个“元素”之间的关系，转化为关系较近的“元素”之间的关系，再回到原来“元素”之间的关系。
3.双曲线C与椭圆-+-=1有相同的焦点，直线y=-x为C的一条渐近线。
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P(0，4)的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合)。当-=λ1-=λ2-，且λ1+λ2=--时，求Q点的坐标。
解：(Ⅰ)由-+-=1→c=2，又-=-
∴双曲线C的方程为x2--=1
【08年高考数学复习：解析几何专题热点复习指导】相关文章：
★ 2007年新课标数学《考试大纲》与2006年《考试大纲》比较
[标签：复习,高考,几何,几何问题,学习方法]
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第1集 沈阳音乐学院郎亦农为你讲解女高音高考曲目
爆笑班主任 第一季 第220集 高考前最后一只视频，山东王老师揭秘高考的秘密
他高考作文仅得6分，总分428分，被985高校录取，却被导师拒绝！
创艺第二届：2019届高考录取表彰大会暨“核桃音乐节”合影——你只管努力，剩下的交给创艺
张雪峰高考志愿填报指南 第28集 高考志愿分析，材料科学与工程专业，就业很一般，建议慎重选择
衍声高考琴行2019高本硕学生暑假音乐会 张俊瀚《陕北民歌主题变奏曲》《阿根廷舞曲》第三乐章
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第5集 高考作文审题实操方法精讲（三）
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第4集 高考作文审题实操方法精讲（二）
学渣儿子高考，英语选择题全选B！老师通报成绩的那一刻父亲懵了
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
amc传媒音乐影像 第一季 第600集 高中校长演唱《记忆花园》为高考学子助力打气
