来自：查字典高考网 2017-02-15
设关于的方程有三个不同的实数解，且，则下列命题正确的是________．
(1) 的取值范围是；
(2) 为定值；
(3) 有最小值，没有最大值．
分析与解(1)(2)．
(1) 由于函数的极大值为，极小值为，于是的取值范围是．原方程即，于是根据三次方程的韦达定理，有
因此的取值范围即的取值范围，为．
(2)
为定值．
(3) 易得，而，，于是
于是的取值范围是，因此没有最小值，有最大值．
注可以结合下图去感受一下的最值：
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