来自：查字典高考网 2017-01-28
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今天查字典查字典查字典高考网小编给大家推荐的是一道双曲线求离心率的题目，说实话，这题不是特别难，但是对于第二种方法，老师没有想出来，这是别的老师给我的思路。同学们，你能用两种方法解决此题吗？快试试看吧！
考点：
双曲线的简单几何性质、双曲线的定义、转化与化归的数学思想
分析：
法（一）常规解法：设|MF1|=x,则|MF2|=2a+x，因为MF1与x轴垂直，根据勾股定理，可以得出x的值，又因为已知sin∠MF2F1=1/3，可以得出x=a，所以根据等量代换，可以得到a与b的关系，进而得到离心率；
法（二）根据已知画图可以得到焦点三角形是一个直角三角形，其中一个角的正弦已知，则另外两角正弦均可求出，再对离心率的表达式进行变形，利用正弦定理即可求得结论。
本题考查双曲线的定义与简单几何性质，有两种方法可解，同学们对常规解法还是比较熟悉的，建议同学们可以多看看法（二），方法不难，在三角函数中经常利用，但是在圆锥曲线中，同学们可能会忽略这个点。本题不难，虽然处于11题的位置，但是正答率还是比较高的。
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