来自：查字典高考网 2017-01-16
今天查字典查字典查字典高考网小编给大家推荐的是一道比较难的题目，导数的题，对于导数题，很多同学都很头疼，其实，导数题是有套路的，一般考查的内容不外乎根据导数判断单调性，进而求最值或极值或其他能用单调性解决的问题，主要涉及的数学思想是分类讨论以及转化与化归，所以，大家一定要好好掌握利用导数判断单调性的题目哦，这是基础！加油，同学！
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值。
分析：
（1）讨论函数的单调性，先对函数进行求导，判断导函数的符号即可得出原函数的单调性，而对后面证明不等式，要注意观察不等式与前面函数f(x)的关系，这样才能容易处理，否则只能变为一道新题，耗时耗力也有可能得不出正确答案；
（2）乍一看，函数g(x)与（1）问中的函数f(x)无关，但是如果无关，又变为一道新题，那同学们还是解不出来！有的同学说，查字典查字典查字典高考网小编那我看不出来怎么办呢？那就先求导（题目说最小值，按正常程序第一步就是求导），对导函数进行整理后，找到导函数与f(x)的关系，那么后面就处理的比较顺手了！
解：
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