来自：查字典高考网 2016-05-26
还在为函数的增减性、区间取值而烦恼吗？三角函数、指数函数、对数函数等等函数头蒙圈了吗？
一、函数的单调性
1.增函数和减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
2.单调区间
单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间。
二、三角函数
1.三角函数
三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用,如何运用三角函数的图像解决问题能够帮助对数形结合思想的掌握。
2.三角函数诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等运用同角三角函数的基本关系式求值
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin（）=sin
cos（）=－cos
tan（）=tan
cot（）=cot
公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系：
sin（－）=－sin
3.锐角三角函数
在△ABC中，C为直角，A和B是锐角
（1）我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA...
三、指数函数
1.指数函数的定义
指数函数的一般形式为y=a^x(a1) (xR).
2.指数函数的性质
（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为（-，+）
（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+）
四、对数与对数函数
1.定义
对数：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
对数函数：一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
2.方法点拨
在解决函数的综合性问题时，要根据题目的具体情况把问题分解为若干小问题一次解决，然后再整合解决的结果，这也是分类与整合思想的一个重要方面。
五、幂函数
1.定义
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
2.性质
幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,则y0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.
如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x0(或xy0(或y=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大
【一文搞定函数的基本问题】相关文章：
一边扔试卷一边玩摇滚？这个学校的高考减压方式，真是帅到没朋友
葛军大爷怒了：高考我出了个小学数学送分题，你们跟我说不会做？
探秘历史 第二季 第479集 河南叛逆高考生，写下8000字批判作文，现状如何？
高考阅卷名师给考生的高考作文密训课 第3集 高考作文审题实操方法精讲（一）
张雪峰高考志愿填报指南 第15集 高考填报志愿，想学电子信息类专业，推荐报这六所高校，不出错
amc传媒音乐影像 第一季 第600集 高中校长演唱《记忆花园》为高考学子助力打气
加油吧考生：2019高考咨询大直播 第43集 科学填报志愿 规划精彩人生
沈阳音乐学院郎亦农教授的女高音高考曲目解析课程 第1集 沈阳音乐学院郎亦农为你讲解女高音高考曲目
探秘历史 第二季 第211集 此人高考数学考了0分，因作文写3句话被重点大学录取
教你解答有关动量守恒习题的秘诀 
高中数学知识框架图（完整版8张全） 
高考数学必考的七个题型！ 
高考数学易忘/易错/易混知识点大梳理 
你的数学学不好的关键在于方法！ 
2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲：理科数学