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2013年北京海淀高三数学期中试卷分析

来自：查字典高考网 2015-07-16浏览：95

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高三期中考试已经全部结束，跟每次考试一样几家欢喜几家愁也是必然的事情。一次考试本身也许并不能代表太多，但是我们还是能够从本次期中考试的数学命题思路中，体会到高考数学的命题方向。

　　整体来看：

　　数学期中考试的前6题，难度并不高。甚至可以用毫无新鲜感来形容。十分“朴实”的对函数、数列、平面向量等概念进行了考察。而实际上，前6道小题在以往的高考中会有1道是有“坑”的，所以本次期中考试前6题的难度相较于正常的高考而言，考点很类似，但难度是偏低的。

　　接下来，填空题的前四题，也就是第9、10、11、12四道题，也是对常规考点的考察，唯一一个稍显“突兀”的第9题考察了定积分，但难度实在不敢恭维。

　　解答题部分，两个三角函数分别考察解三角形和三角函数的值域，除了解三角形的数字比较奇怪以外，其余没有任何“难”或“偏”的地方。

　　17题，完全是对2013年西城二模导数题的仿制，且难度、计算量都比原题大大降低，实在不能称为好题。

　　18题，考察了等比数列的求通项和求和，难度不高，只是在最后一问的时候，需要考生注意把通项公式中相似的部分分别累和即可。

　　以上提到的题目，分值为103分，属于纯基础类。除去第一次经历大考在某些大题上的格式可能不太标准，从而导致扣分以外就应该不能出特别大的问题。上述这些题，如果得分低于95，可能就代表着在期中考试大的复习阶段存在着某种问题，是需要及时去解决的。

　　另外，剩下的选择第7题，填空第13题，解答第19题，三道题共价值24分，这24分会比之前的103分的难度要大。

　　对于第7题，表面上看，这是一个利用分段函数的图像进行若干诡异分析的题目。但其实大家注意一点，那个二次函数在无穷大的地方也是无穷大的，完全符合题目要求，而四个选项中含无穷大的只有D。

　　第13题，只要耐心的画个图，得到结论也并不难。

　　第19题，看上去式子很长，但应该和我们平时所做的导数题难度也差不多，甚至还要偏容易。

　　这三道题虽然难度比之前的题要稍大，但基本也只能放在基础偏高这一个级别里面，甚至都算不到中档题，考虑到考生的复习时间有限，这24分拿到15分是一个合格线。

　　最后剩下8、14、20共23分的题目，能看出来这三道题的设置，命题者还是希望秉承北京卷压轴题的一贯传统。

　　第8题，在这三道题目中是最简单的，注意同角的正弦和余弦的关系就可以解决。

　　第14题，这是这次数学试卷中我个人最喜欢的一道题，谁也不知都这个函数是个什么函数，但是他有非常好的对称性，有非常好的规律性变化，但这个对称性和规律又无法和我们数学的周期性联系到一起，比较抽象的对学生的函数思想和数形结合的思想进行了考察。区分度会比较明显。

　　第20题，这道题难度在压轴题里面并不是特别大，但拿到高分或者满分又会有一定大的难度，整体看来，20题的门槛大于2013年高考压轴的门槛却小于以往高考压轴题的门槛。

　　整体来看，本次期中考试折射出来的2014年高考的命题大致会有以下一些规律：

　　题目整体难度和2013年持平。

　　选择、填空、解答三个压轴的难度设置会比2013略大，已达到区分一流学生和顶尖学生党的目的。

　　试卷将不会出现生僻考点，对于计算的要求渐渐变低。